Стратегия и Управление.ru
Dec 10

Стратегия и управление

Маркетинг и реклама

Экономика и финансы



Прогнозирование временных рядов при помощи нейронных сетей на примере курсов валют и котировок акций

Предсказание финансовых временных рядов — необходимый элемент любой инвестиционной деятельности. Сама идея инвестиций — вложения денег сейчас с целью получения дохода в будущем — основывается на идее прогнозирования будущего. Соответственно, предсказание финансовых временных рядов лежит в основе деятельности всей индустрии инвестиций — всех бирж и внебиржевых систем торговли ценными бумагами.

Анализ временных рядов производят с целью извлечения из данного ряда полезной информации. Для этого необходимо построить математическую модель явления, объясняющую существо процесса, порождающего данные, в частности – описывать характер данных (случайные, имеющие тренд, периодические, стационарные и т. п.). После этого можно применять различные методы фильтрации данных (сглаживание, удаление выбросов и др.) с конечной целью – предсказать будущие значения.

Таким образом, идея прогнозирования основана на предположении, что временной ряд имеет некоторую математическую структуру. Эта структура существует в так называемом фазовом пространстве, координаты которого – это независимые переменные, описывающие состояние динамической системы. Поэтому первая задача, с которой придется столкнуться при моделировании – это подходящим образом определить фазовое пространство. Для этого нужно выбрать некоторые характеристики системы в качестве фазовых переменных. После этого уже можно ставить вопрос о предсказании, или экстраполяции. Как правило, во временных рядах, полученных в результате измерений, в разной пропорции присутствуют случайные флуктуации и шум, поэтому качество модели во многом определяется ее способностью аппроксимировать предполагаемую структуру данных, отделяя ее от шума.

Все модели «классического» статистического анализа временных рядов могут быть реализованы посредством нейронных сетей. Любая зависимость вида  с непрерывной нелинейной функцией  может быть воспроизведена на многослойной сети. Вместо того чтобы отображать поверхность во входном (фазовом) пространстве, образованную данными посредством одной гиперплоскости (AR), нескольких гиперплоскостей (TAR), или нескольких гиперплоскостей, гладко соединенных друг с другом (STAR), нейронная сеть может осуществить произвольное нелинейное отображение.

В начале анализа необходимо полностью «погрузиться» в исследуемую область задач (теорема Такенса), найти некоторые эмпирические свидетельства предсказуемости финансовых рядов, доказать то, что данный временной ряд вообще можно спрогнозировать. Затем следует стадия предобработки данных и выделение главных признаков для формирования выборки входных значений и выходов сети. Данная стадия является практически самой главной, т. к. от неё зависит прагматическое значение процесса прогнозирования, т. е. нашего успеха в бизнесе. Например, на рынке FOREX в простейшем случае ежедневной торговли прибыль зависит от верно угаданного знака изменения котировки. Поэтому нейросеть нужно ориентировать именно на точность угадывания знака, а не самого значения. Также необходимо понимать, что ряды тем более предсказуемы, чем меньше времени проходит между его отсчетами. Т.е. чем больше временной масштаб между последовательными значениями ряда, тем больше внешней по отношению к его динамике информации доступно участникам рынка, и, соответственно меньше информации о будущем содержится в самом ряде.

Процедуры обучения отдельных нейросетей стандартны. Имеющиеся примеры разбиваются на три выборки: обучающая, валидационная и тестовая. Первая используется для обучения, вторая — для выбора оптимальной архитектуры сети и/или для выбора момента остановки обучения. Наконец, третья, которая вообще не использовалась в обучении, служит для контроля качества прогноза обученной нейросети.

Однако каким бы ни казался хорошим прогноз, всегда существует проблема недостаточности знаний о финансовом процессе, которая непосредственно влияет на качество прогнозируемых данных. Чем больше факторов, касающихся непосредственно или косвенно моделируемого процесса, мы учтем при построении модели этого процесса (структуры нейросети, ее входов и коэффициентов нейронов), тем достовернее будут результаты прогнозирования. Например, при прогнозировании цен швейцарского франка на рынке FOREX в начале прогнозируемого часа началась интервенция Европейского банка по евро, что привело к сильному изменению курса швейцарского франка. Ошибка прогноза составила очень большую величину. Это обусловлено тем, что нейросеть при расчете прогноза не знала о начавшейся интервенции. При расчете на следующие бары (в дилерских сделках так именуется сумма в 1 млн. у. е.) нейросеть уже получала информацию об интервенции в виде цен за последний бар, и прогнозы были значительно лучше. Фактически нейросеть правильно спрогнозировала «переходный» процесс после интервенции Европейского банка по евро.

Для уменьшения такого рода ошибок необходимо давать дополнительную информацию на вход нейросети о фундаментальных событиях, происходящих на рынке. Одним из способов для этого является использование технологии ExpertLine. При ее использовании на вход помимо стандартного набора входных данных подается субъективное мнение трейдера о ситуации на рынке. Использование технологии ExpertLine позволяет получить очень малые ошибки прогнозов и корректировать прогнозы по мере развития ситуации на рынке. Именно поэтому при построении модели нейронной сети кроме инженера знаний обязательно должен находиться высококвалифицированный эксперт в области финансовой аналитики.

Также, в аппарате нейронных сетей присутствует еще одна чисто техническая проблема, которая исходит из самой физики метода, но непосредственно влияет на качество прогнозируемых данных – это проблема случайных начальных значений синаптических весов нейронов. Из-за случайности в их выборе, предсказания сетей, обученных на одной и той же выборке, будут достаточно ощутимо разниться. Этот недостаток (элемент неопределенности) можно превратить в достоинство, организовав комитет нейро-экспертов, состоящий из различных нейросетей. Разброс в предсказаниях экспертов даст представление о степени уверенности этих предсказаний, что можно использовать для правильного выбора стратегии игры на рынке. Такую ситуацию неплохо описывает график нормы прибыли на последних 100 значениях ряда sp500 при предсказании комитетом из 10 сетей, где синим цветом обозначены прогнозы отдельных сетей, а красным – среднее значение всего комитета.

Таким образом, на основании анализа особенностей применения аппарата нейронных сетей в задачах прогнозирования котировок акций и курсов валют, можно сделать следующие выводы:

По сравнению с классическими методами нейросети обладают определенными преимуществами:

1. Постоянная оптимизация своей структуры с целью минимизации прогностической ошибки в режиме реального времени.

2. Более высокие потенциальные возможности при анализе сложных динамических систем, закономерностей, в нашем случае – стационарные, периодические, трендовые и некоторые другие временные ряды.

3. Способность успешно решать задачи, опираясь на неполную, искаженную, и внутренне противоречивую входную информацию.

А в качестве практических предложений к построению нейронных сетей для финансовой аналитики могут служить следующие рекомендации:

1. Перед проектированием сети, необходимо провести анализ возможности прогнозирования необходимого процесса.

2. Если процесс можно спрогнозировать, необходимо провести более глубокий анализ предметной области с целью выделения главных и второстепенных признаков, а также формы прогнозируемых значений.

3. При проектировании следует понимать прагматическую составляющую прогнозируемых значений, т. е. стремление не минимизировать ошибку, а максимизировать выгоду от прогноза.

4. Следует принимать решения на основе прогнозов усредненного мнения нескольких сетей различных конфигураций (комитета сетей).

Кот в сапогах (Puss in Boots) на сайте Камера…мотор!

 
Опубликовать в Twitter Написать в Facebook Поделиться ВКонтакте В Google Buzz Записать себе в LiveJournal Показать В Моем Мире В дневник на LI.RU Поделиться ссылкой на Я.ру